什么是实数编码_什么是实数|热消息
1、有理数和无理数统称为实数. 2、实数和数轴上的点是一一对应的 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． 3、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 4、实数可以进行加、减、乘、除、乘方等运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用． 实数理论 千百年来，数学爱们都在为整个数学寻找一个可靠的逻辑基础而不懈努力，然而分析的算术化，是以实数为基础的。
2、不弄清实数的本质,不给实数以明确的定义、建立实数大小、运算等理论，连续函数的性质就无法彻底弄清，甚至连柯西收敛准则的充分性也无法严格证明。
(资料图)3、 这就迫使数学家们加快建立数学理论的步伐。
4、 实数理论的核心问题是对无理数的认识，早在19世纪前期，柯西就已感到定义无理数的重要性。
5、他在《分析教程》中，把无理数定义为收敛的有理数列的极限，设{yn}是一列有理数，如果存在一个数y,yn-->y,那么y就是一个无理数。
6、 这个定义存在逻辑上的毛病。
7、因为有理数序列{yn}不收敛于无理数（即y为有理数），则定义不出无理数；不收敛于有理数，那得不承认y是无理数才行，才能定义它是无是数，这就犯了循环定义的错误。
8、 19世纪60年代末以后，出现了几种不同的无理数定义，分别出自维尔期特拉斯、梅雷、康托和戴德金等人之手，但不论他们定义实数的具体方法有何不同，都符合以下三个条件：第一，把不理数当作已知，从有理数出发定义无理数；第二，所定义的褛的性质及其运算律，与有理数所具有的一三，这样定义的实数是完备的，即在极限运算下不会再出现新数。
9、为了避免柯西理数定义中的错误，维尔斯特拉斯坚持了他的表态观点，曾引入"复合数"概念。
10、并用复合数定义有理数。
11、如3（2/3）由3α和2β组成，其中α=1是主要单位，元素β=1/3。
12、一个数已知它由什么元素组成，以及每个元素出现的次数时，就完全确定了，维尔斯特拉斯继而定义无理数如√2定义为1α，4β1γ----康托与梅雷定义的无理数基本相同，以有理数为出发点引进新数类----实数。
13、该数类包括有理数和无理数。
14、在褛理论建树中，戴德金的实数理论是最完整的。
15、人用有理数分割来定义实数这一思想来源于对直线连续性的考虑。
16、人和康托大致同时提出了实数集与直线上的点一一对应假设。
17、这一假设后来称为“康托-戴德金"公理，他想，直线上的有理点是不连续的，必然由无量数填补空位，才能使直线成为连续。
18、如何才能把这些补空位的无理数表示出来？戴德金用全体有理数的一个分割，来表示一个无理数。
19、 上面所说的几种无理数定义，都把有理数当作已知的，因为任何一个有理数，都可以写成两个整数之比，因此问题归结为整数。
20、那么对于整数需不需要再下定义呢？对这个问题也产生了分歧，维尔斯特拉斯就认为没必要，有理数逻辑地归为一对整数，对整数的逻辑无须做进一步研究。
21、 戴德金则不然，他在《数的性质与意义》一书中，利用集合论思想给出了一个整数理论，虽因过于复杂未被采用，却给皮亚诺以直接启示。
22、 1889年，意大利数学家皮亚诺在他的《算术原理新方法》一书中，用公理方法给出了自然数理论，从而完成了整个数系逻辑化工作。
23、 皮亚诺出生于都灵，曾任都灵大学讲师和教授，是一位数理逻辑学家。
24、他不像逻辑主义者那样，主张把数学建立在逻辑上，而是主张把逻辑作为数学工具。
25、 皮亚诺在《算术原理方法》一书中，使用了一系列符号，如用∈，NO和a+分别表示属于、包含、自然数类和a的下一个自然数等；给出了四个不加定义的原始概念：集合，自然数，后继数和属于；还提出了自然数的五个公理： 1）1是自然数； 2）1不是任何自然数的后继数； 3）每个自然数a都不一个后继数a+; 4）如果a+=b+,则a=b; 5）如果s是一个含有1的自然数集合，且当s含有a时，也含有a+，则s含有全部自然数。
26、这个公理是数学归纳法的逻辑基础。
27、 接着，皮亚诺根据自然数定义整数：设a,b为自然数。
28、则数对（a,)即"a-b"定义整数。
29、当a>b,a/span> 有了整数概念，再通过有序对定义有理数：若n,m为整数，则有序对（n,m)(m<>0)即n/m定义一个有理数。
30、 这样，皮亚诺应用数学符号和公理方法，在自然数公理的基础上，简明扼要地建立起自然数系、整数系和有理数系。
31、当然用公理的、逻辑的方法构造出来的数系，使一数学家感到很不自然。
32、他们认为这是将本一清楚的概念"做了不可理解的推广，然而，实数理论的建立，谱写了19世纪数学史上辉煌的一章。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
相关推荐
-
pvp是什么意思？PVP在游戏中代表的含义是什
pvp是什么意思？PVP在游戏中代表的含义是什么？，方法，联机，步骤，医学，工具，玩家，pvp是什么意思？我们一起来看看PVP在游戏中代表的含义吧。工具/原料华为P40EMUI 11.0.0 王者荣耀3.1.1.6方法/步骤1PVP全称Player VS Player，是指玩家对玩家。2一般出现在一些联机的游戏中，有两方对立的阵容。3击杀对方玩家会获得一定的奖励，在对局中对方玩家的会有很明显的颜色区别。END经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学...
-
QQ如何开启可能认识的人功能？QQ开启可能认
QQ如何开启可能认识的人功能？QQ开启可能认识的人功能的方法？，用户，方法，推荐，的人，权限，设置，QQ是现在非常流行的即时通讯软件之一，QQ维护着庞大的用户群，因此用户好友关系也是非常复杂的，对于我们用户来说，很多人存在一些共同好友、共同同学等关系，这些都是可能认识的人，今天就分享一下QQ如何开启可能认识的人功能。工具/原料iPhonese2ios13QQ9方法/步骤11.打开QQ22.点击头像33.点击设置44.点击隐私55.点击发现我的方式66.打开可能认...
-
电影《尘缘不神山》今日上线 王栎鑫陈洁
电影《尘缘不神山》今日上线 王栎鑫陈洁上演生死之恋-速看，演绎，元素，修改，无限，星河，经典，(相关资料图)由映美传媒、时代光影、万年索斯、中国唱片集团、水吉映画出品，映美传媒独家宣发的古装玄幻爱情电影《尘缘不神山》将于今日登陆爱奇艺独家播出。该片集结了《灵魂摆渡》系列IP的主创团队，由王栎鑫、陈洁、徐可、翟艺舒等主演，一段奇幻加持的深情虐恋即将徐徐展开。深耕内容大胆创新 打造浪漫爱情新方式电影《尘缘不神山》讲述了在不神山上修炼多年的蝎子精左冰清(陈洁 饰)下山...
-
通讯！亲子电影《新猪猪侠大电影·超级赛车
通讯！亲子电影《新猪猪侠大电影·超级赛车》曝终极海报，赛车，之旅，元素，激情，亲子关系，红色，(资料图片)《新猪猪侠大电影·超级赛车》发布终极海报，电影将于4月29日在全国影院同步上映。在本次大电影中，猪猪侠摇身一变，从超星特工变身赛车手，为了完成拯救悬浮之城的紧急任务，在速度与激情的赛车竞技场上奋力冲刺。本次大电影将猪猪侠这一超人气ip与赛车元素精彩联动，更在故事剧情与场景制作进行了全面突破，力求为大小观众们带来全新观影体验。终极海报炫酷发布 速度与激情之旅开...
-
酸枣仁的功效与作用_酸枣的功效与作用-当
酸枣仁的功效与作用_酸枣的功效与作用-当前报道，品种，作用，参考，方法，产量，资料来源，1、酸枣仁在《神农本草经》中列为上品，记载其“久服安五脏，轻身延年”，为中医常用的养心安神药之一。2、其性平，味酸甘，有养心益肝、安神敛汗、生津的功效，尤宜于心肝阴血亏虚、惊悸不安、体倦失眠者。(资料图片)3、现代药理研究表明，酸枣仁含有的酸枣仁总皂苷、总黄酮、总生物碱等，有镇静、催眠的作用，可改善睡眠。4、足心涌泉穴为足少阴肾经之井穴，就像是体表经脉的经水回流体内的井口。5...
-
黑暗荣耀导演否认校园暴力 不记得成群殴
黑暗荣耀导演否认校园暴力 不记得成群殴打过谁，安吉，菲律宾，威胁，冲突，确认，世纪，(相关资料图)近日，有网友爆料称自己在中学时遭受了安吉镐等人的校园暴力。随后安吉镐回应，表示“虽然确实在菲律宾念过书，但没有与韩国学生发生过这样的冲突”，“不管怎么想，都不记得成群殴打过谁”。稍早网飞确认《黑暗荣耀》将按照原计划公开。据悉，此前该网友表示，两人在上世纪90年代同在菲律宾上学，自己是高中二年级，安吉镐比其高一年级。有一天安吉镐得知女友与同学发生纠纷，伙同十多名高中生...
-
传奇依旧 江湖永存 | 纪念金庸先生逝世四
传奇依旧 江湖永存 | 纪念金庸先生逝世四周年-环球新消息，多国语言，孝义，白鹿，泛滥，世纪，仙女，金庸，原名查良镛，出生于1924年3月10日，浙江海宁人。与古龙、梁羽生合称为“中国武侠小说三剑客”。除了小说家，金庸还是知名报人、政治评论家、社会活动家。他曾从事记者、翻译工作，为报刊撰写了大量随笔、散文、电影及戏剧评论。金庸一生收获诸多荣誉头衔，曾多次收到剑桥大学、香港中文大学等国内外多所知名高校邀请，担任荣誉院士、荣誉教授、名誉教授等职务。2001年，国际天...
-
苹果备份在哪里？苹果备份的设置方法？
苹果备份在哪里？苹果备份的设置方法？，备份，云备份，设置，方法，账号，手机系统，打开苹果手机设置，点击iCloud，打开iCloud云备份，苹果手机原备份打开后，继续点击ICloud的云备份按钮即可。具体步骤如下。工具/原料iPhone12ios12方法/步骤1打开苹果手机设置进入苹果手机设置，点击最上方的个人账号。2点击iCloud点击苹果手机系统中的icloud。3点击iCloud云备份找到ICloud后，点击icloud云备份。4点击iCloud云备份按钮...
-
Win7电脑的自动休眠要怎么设置？Win7电脑的
Win7电脑的自动休眠要怎么设置？Win7电脑的自动休眠的设置方法？，设置，休眠，选项，系统，方法，步骤，许多用户在使用电脑的时候，都会为自己的电脑设置一个休眠模式，这样可以大大节约电脑的耗能，但是有不少小伙伴并不喜欢这个功能，那么我们要怎么设置呢？下面小编就带着大家一起看看吧！工具/原料联想M428windows7方法/步骤1操作方法：21、进行点击电脑菜单中左下角中菜单中，弹出了进行选中控制面板。32、进入到了控制面板中，进行选中系统和安全的选项。43、进入...
-
环球报道:获赔188万！金庸生前诉江南案终审
环球报道:获赔188万！金庸生前诉江南案终审宣判，公司，元素，北京，法院，广州，江南，据政法频道消息，套用经典武侠人物、设定，写一本发生在另一个世界的故事，也就是“同人”作品，有没有侵权的风险？这个疑问最近有了答案，郭靖、黄蓉、乔峰、令狐冲......这些金庸笔下人尽皆知的人物竟出现在作家江南所著的《此间的少年》一书中，成为“汴京大学”大学生。因此，作家金庸起诉作家江南侵权，人称“同人作品第一案”。(资料图片)近日，该案迎来了二审判决。一审判决：不构成著作权侵权...
-
95%的酒精怎么配成75%的酒精（百分之95的酒
95%的酒精怎么配成75%的酒精（百分之95的酒精怎么配成百分之75的酒精呢）|环球热消息，密度，计算，方法，代入，删除，消息，导读 1、这可以归类为溶液稀释的计算。2、转化为一般形式的提问：问：如何将体积分数为a%的某水溶液稀释为b% (b3、注：但是通常标签上的是体积分数，因此需要查表得到对应的质量分数和密度。(相关资料图)4、例如： 将100mL体积分数为95%的乙醇溶液稀释为75%。5、查表得到：体积分数为95%的乙醇溶液的质量分数和密度分别为92.40...
-
三级跳远教学步骤有哪些？三级跳远教学步骤
三级跳远教学步骤有哪些？三级跳远教学步骤介绍？，步骤，方法，医学，跳远，要领，截图，三级跳远教学步骤，主要有单足跳、跨步跳、跳跃这三步骤。方法/步骤1第一步：单足跳动作要领见以下截图。2第二步：帮秤跨步跳动作要领见以下截图。3第三步：跳跃动新驼作要领菌够霸见以下截图。END经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。...