复数的模长可以说是绝对值吗?
答:可以的,但是两者的用途有区别。
解释:首先我们来看两者的定义。
绝对值:指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
复数的模:复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值,称为该复数的模。既复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|=√a2+b2,其几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
从两者定义来看,绝对值好像只针对于数轴(实数轴),但实际上广义的绝对值是可以针对复数,向量,甚至四元数,线段,环。
绝对值在实数集上用得较多,当用到复数上时,我们更多的称之为复数的模。两者可以说等价,只是在不同的地方使用不同的说法吧。
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