量子力学中的态矢量与态函数有什么区别？
原题应该问的是“量子力学中的态矢量与波函数有什么区别？”
对初学者来说，通常我们不区分态矢量和波函数。比如我们经常说：在量子力学中物理系统所处的状态是用波函数描述的。有时候我们也说：在量子力学中物理系统所处的状态是用态矢量描述的。这两句话想表达的是一个意思。
严格地讲，态矢量和波函数还是有区别的。后者可以看作是对前者的投影。
波函数ψ(x)，对初学者来说很容易想象，它就是一个取值为复数的函数。我们还可以把波函数ψ(x)和玻恩的统计解释联系起来，“波函数绝对值的平方——|ψ(x)|^2——对应粒子处于位置x处的几率”。
态矢量在狄拉克记号下常被表示为|α》，它表示的就是一个抽象的量子态α。
打个比方，态矢量就是一个抽象的“物体本身”，我们无法看到物体本身，但我们可以看到物体的影子，于是我们就通过投影来认识“物体本身”。
比如随便一个向量V，我们把它对互相垂直的x、y、z轴做投影，我们用V在x方向上的影子的长度Vx，在y方向上的影子长度Vy和z方向上的影子长度Vz来表示向量V。
写成狄拉克记号的话就是：
这里《x|V》表示的就是向量V在x方向上的投影：Vx。
我们把这套投影的语言用于态矢量|α》，假设有一个对态矢量进行分类的良好标准，构成了一组正交归一的基矢：{|n》}
这里的投影cn=《n|α》，就是态矢量在某个方向n上的投影。其绝对值的平方就是物理系统处在n方向上的概率。cn其实就对应波函数。
因为我们完全可以用位置x来作为对量子态进行分类的标准，粒子位于各个不同的位置也对应一个良好的分类标准，它们也构成一组正交归一基矢：{|x》}
只是由于x的取值是连续的，所以这里我们写成求和的形式就不讲究了，讲究一点，我们要把它改写为积分的形式：
这里的态矢量α对位置x'的投影《x'|α》可以改写为ψ(x')，就是我们平时所说的波函数。
在上式中，左边的|α》是态矢量，而右边的ψ(x)是波函数。
相关推荐
-
你对薛定谔的猫怎么看？
你对薛定谔的猫怎么看？，薛定谔的猫,量子力学,物理，要提薛定谔的猫需要先了解一下量子力学。量子力学，微观粒子的不确定性。简单的说，抛一枚硬币，盖住。经典物理学的经典解释是50%向上50%向下。量子力学就不能这样解释了，在宏观世界里，在你盖住硬币的时候，正反已经确定了，跟你看没看没关系。在微观世界里，粒子不确定性是本身属性，它就是不确定的，...
-
“薛定谔的猫”与量子力学的关系是什么？你
“薛定谔的猫”与量子力学的关系是什么？你怎么看？，薛定谔的猫,量子力学,量子,物理，薛定谔的猫实验就是将微观世界量子的不确定性以宏观的方式表现出来的思想实验，讲述了量子叠加态形式，当我们观测微观物质的时候量子的表现方式。这个思想实验是著名的物理学家薛定谔在1935年提出来的。实验假设，我们将一只猫关在一个盒子里，盒子放入一点点放射性原子，...
-
怎样才能证明时间是不存在的？
怎样才能证明时间是不存在的？，物理,科学，时间是真实存在的，只是说时间是否可以作为纬度还存有一点争议而已，因为时间维和空间维差的有点大。可以说只要有物质能量的运动和流通，就一定会有时间。时间是用来描述物质发生秩序的一种度量，虽然每个个体感知的时间不一样，但是时间效应确是实实在在存在的。物理学中把时间定义为7个最基本的物理单位，不是没有道理...
-
预计明天广西天气全国降水量预报图
中国天气网广西站讯 今天9日，广西大部基本没有什么雨水出现，主要以多云天气为主预计明后两天，广西依然会是少雨的状态，仅钦北防及玉林局部。广西天气网提供广西地区天气预报查询，准确提供广西天气预报15天，30天，7天，40天天气查询，以及广西一周天气预报查询，广西未来十五天气预报查。预计明天白天 广西将持续闷热天气 全区大部最高气温有32℃+ 其中柳州以及桂林河...
-
苏泊尔和美的哪个好？
苏泊尔和美的哪个好？，厨卫电器,小家电，这两个牌子其实差不多，质量都不错，可以放心买各有千秋吧，美的是老牌子，苏泊尔是后起之秀。我家里有台美的的电饭煲，立体火技术，用了10多年，煲胆的涂层依然很给力。最近才坏了，是里面的可控硅坏了，我换了之后又能用了。拆开看过，当时的技术是日本的，因为上面pcb都是日文，所以美的的技术毋庸置疑的。另外我用...
-
世界上最硬的东西是什么？
世界上最硬的东西是什么？，金钢石,石墨,石墨结构,钻石，世界上最硬的物质是金刚石。人们在割玻璃时，只要用一把镶有金刚石的小刀在玻璃上轻轻一划，坚硬的玻璃就会立刻「一分为二」；地质勘探用的钻探机、钻头上镶上了金刚石，能大大加快向下钻进的速度。金刚石和煤、石墨一样，它的化学组成都是普普通通的碳。奇怪的是，金刚石的硬度却大大超过它的「同胞兄弟」...
-
林徽因的这首《无题》真是有让人难以说尽
林徽因的这首《无题》真是有让人难以说尽的美与思，你认为这诗好在哪里？诗见问题描述？，林徽因,无题,读书,诗歌，看到了林徽因这首小诗，感觉写的很纯美，因而也想对这首诗，发表一点自己的看法。不想再去陈述林徽因的生平及情感路程，只想从这首《无题》的小诗中，读出诗人写这首诗时，所表达出的情感或情愫。那么，就请先读一下原诗作。这首诗，开句便言“什么...
-
vivo手机怎么样？
vivo手机怎么样？，手机,vivo,数码,5g,量产,手机品牌，文/小伊评科技VIVO作为目前国内出货量前二的手机品牌（目前实际上已经超过了OPPO成为了第一大手机品牌）你说值得不值得买，当然是值得买的。否则的话，VIVO怎么可能收获那么多的粉丝群体呢？而且大家也要知道的，VIVO这两年其实是一直处于一个上升状态的，从之前的万年老三一跃...
-
在主攻位置上，老将刘晓彤在一些比赛中的状
在主攻位置上，老将刘晓彤在一些比赛中的状态不太尽如人意吗？，中国女排,刘晓彤,排球，努力出奇迹－这是刘晓彤于人的启示!刘晓彤是中国女排的励志传奇。不同于朱婷的天赋异禀，也没有袁心玥张常宁等人出众的硬件配置，1.88的身高在高妹林立的中国女排只能算是中规中矩。然而她却硬是凭借自己的努力和坚持为自己在竞争激烈的国家队赢得了一席之地!不同于队友...
-
跟谢贤分手后得到二千万的coco，如今是什么
跟谢贤分手后得到二千万的coco，如今是什么状态？，谢贤,coco，谢贤最著名的一个小女友coco又名马文果上海姑娘，2005年当年69岁的谢贤依旧宝刀未老，精神抖擞的邂逅了，当时正青春焕发的20岁的马文果。很多媒体都认为他们两个只是玩玩，认为他们不久就会分手，没想到coco和谢贤的这段感情足足维持了十多年，只到2017年，谢贤才对外宣称...
-
影视剧里有哪些因为太帅而让你恨不起来的
影视剧里有哪些因为太帅而让你恨不起来的反派呢？，薛洋,影视，这道题简直就是为薛洋量身定做的。《陈情令》的大火，除了有两位帅气的男主以外，更重要的是，戏中的每一个配角，就连大反派都帅得惨绝人寰。薛洋一出场，便将常府灭门，几十条人命一夜之间魂飞烟灭，府内血流成河，无论老少，而镜头一转，薛洋正悠哉悠哉地坐在屋顶上，看着满地的尸体，嘴边带着盈盈笑...
-
你更看好中国家电三巨头“美的”、“格力
你更看好中国家电三巨头“美的”、“格力”、“海尔”其中的哪一家？，海尔,董明珠,格力,家用电器,海尔空调，认真去了解一下吧，别听董明珠吹了，现在海尔美的是真的很牛皮。整天吹技术，格力的研发投入什么时候超过美的了？了解下美的的全球专利布局战略，你会大开眼界。之前还在听董明珠吹光伏空调，海尔转手就完成了对全球最大平板太阳能制造商的拼购。现在海...
-
对莫言作品的争论，我们到底争论的是什么？
对莫言作品的争论，我们到底争论的是什么？，曲美,莫言,文化,伤痕文学，文学，与其它自然科学的根本不同在于，它有鲜明的阶级性！有谁对过去的人或事的客观事实己经不会发生任何变化有疑问吗！如果没有，正常的是对他们的评价应该不会有大的变化。如果对他们的评价有了明显的不同，甚至相反，那发生改变的一定是主导舆论工具的阶级发生了变更！icon就是中国买...
-
什么是色情低俗？那贾平凹、莫言、陈忠实、
什么是色情低俗？那贾平凹、莫言、陈忠实、矛盾的某些作品也低俗吗？，陈忠实,莫言,文学,文化,艺术，作品就是作品，内容摆在那儿，这得看读者的文学修养水平了！也要看读者的文化能力！鲁迅先生:"由裸露的胳膊想到了大腿，由大腿想到了性交"。以及他的《肥皂》《颓败线的颤动》等作品也有这方面的描述！难道这也是低俗吗？《金瓶梅》也有大量所谓"低俗"描写...