物质是可以无止境地细分下去的吗？
答：物质是不能无限细分的。
“一尺之棰，日取其半，万世不竭“，这是古代庄子的思想，在数学中成立，但是在实际当中行不通，因为根据现有物理理论来看，物质存在最小单位。
生活中见到的大部分物体，都由原子组成，原子又由原子核与核外电子组成，原子核本身还可以细分为质子和中子，现代物理学中能接触到的基本粒子，有夸克、电子、光子、中微子、希格斯玻色子等等。
在量子力学中，到了基本粒子层面后，物质就无法继续分解了，至少在当前科学技术层面无法细分，这些基本粒子的组合，构成了纷繁复杂的物理世界。
另外量子力学指出，宇宙存在最小尺度“普朗克长度”，数值大约是1.6*10^-35米，低于这个长度是没有意义的：
在一些较为前沿的理论中，比如超弦理论，就认为事物由更小的“弦”组成，电子、夸克和光子等等，都可以继续细分为“弦”，弦以不同的方式震动得到了不同的粒子。
弦的尺度数量级为普朗克长度，以现有的实验技术，远远无法探寻弦理论研究的尺度，所以超弦理论目前还处于理论研究阶段，也是被看好的最有可能成为终极理论的理论。
量子力学的观点，就是假设世界是离散的，长度、时间、空间都是离散的，这样的处理方式能避免很多悖论，也非常符合实验观测数据。
在数学中，有一个非常有趣的数学悖论，叫做“巴拿赫-塔斯基悖论”或者分球悖论，该悖论建立在选择公理上严格推导出来。
分球悖论的大致意思，指的是一个三维实心球，可以通过细分为有限部分，每部分又分为无限份，然后仅仅通过旋转和平移，就可以重新组合成两个完全一样的实心球，而且和原来的实心球一模一样（质量相同，密度相同，半径相同）。
该悖论或者说定理，在数学推导上无懈可击，但是明显违背了物理定律，其中的关键在于，分球过程涉及“无限细分”，一旦物理世界不能无限细分，那么该悖论就无法在物理世界中出现。
这一悖论似乎暗示着物理世界不能无限细分，但是仅仅是一种暗示而已，大自然规律是和谐与美妙的，当然不允许这样的悖论在现实世界中发生。
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