1. 首页 / 知识 /  正文

棱台体积公式?

棱台体积公式?

棱台体积公式:

V=1/3H(S1+S2+√S1S2),

H为高,S表示面积 。

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台。棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,和为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。