循环,证明,映射,同态,元素，1 证明:循环群的商群是循环群2设是G 是30阶群,H是G的不娈子群,且︱H︱=6 证明:(1)G/H为交换群(2)对于任意x∈G,x^5∈H1.循环群的商群是循环群.这是显然的.循环群G={e,x,..,x^(n-1)},f为G到G/H的相对应的同态映射,则循环群的商群=G/H={1,f(x),..,[f(x)]^(n-1)},所以循环群的商群是循环群.2.(1)|G/H|*|H|=|G|==>|G/H|=5 ...