万有引力与航天公式总结，高中物理万有引力公式总结
万有引力定律的推导
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
万有引力定律公式的推导
1)万有引力定律严格说是实验定律不能推导
2）如果想从开普勒三大定理导出万有引力定律，可以参考《力学》或《大学物理》教材。
牛顿是如何推导出“万有引力公式F＝GMm/RR”的？
从开普勒三定律推出。
简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数)
开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆，太阳在椭圆的焦点上
设椭圆长轴短轴焦距分别为abc
则当行星分别位于长轴顶点时，由角动量守恒
（a-c）*v1=（a+c）*v2 （1）
万有引力提供向心力
GMm（a-c）^n=m*v1*v1/r （2）
GMm（a+c）^n=m*v2*v2/r （3）
其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a
对（1）（2）（3）式整理可得
n=-2 即与距离平方成反比
万有引力公式推导
万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律，即周期定律是发现的，你的课本是什么教材，在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然，如果你有需要，我也可以帮你讲。开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的。很累，给点加分不为过吧？上面只是推导，真正要证明万有引力的正确性需要高等数学，我就不多说了，有兴趣的到我的博客看看。
万有引力做功公式的推导以及引力势能公式的推导？
最佳答案
先把问题具体化一下：质点质量为M，求和质点距离为r0处的引力势能。
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M，在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0
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