初等函数又是怎样的函数呢？ 爱问知识人
初等函数又是怎样的函数呢？
这要从基 本初等函数说起。基本初等函数是一些初级简单函数，比如常数函数、幂函数、指数函 数、对数函数、三角函数、反三角函数等。这些函数在自己的定义区间内 是连续函数。常数函数是指自变量为某一常数的函数，如7=x。形如 的函数称为幂函数，其中a为实常数。
指数函数则指形如的函数，其 中a为不等于1的正数。对数函数是指数函数的反函数，如果某函数表示 那么可以转化为，函数jF=0g就是对数函数。三角函数 包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数， 分另II写作少=sinx , j=c〇sx, >>=tanx，v=cotx , 。
v=secx，v=cscx0 同对数 函数之于指数函数一样，反三角函数是三角函数的反函数。在坐标系中，基本初等函数可以进行平移变换和对称变换，从而变换 成新函数。例如，系数同为1且底数相同的指数函数和对数函数的图像关 于直线y=x对称。若干个基本初等函数也可以进行复合。
基本初等函数经 过有限次的四则运算或有限次的复合所形成的函数就是初等函数。这里的 四则运算是指加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方。初等函数 可以由一个方程式表示。同基本初等函数一样，初等函数也在自己的定义 区间内连续。通常来说，分段函数不是初等函数，因为在分段函数的定义 区间内不能用一个方程式表示。
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