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arcsinx的导数?

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。

y=arcsinx y'=1/√(1-x²)

反函数的导数:

y=arcsinx,

那么,siny=x,

求导得到,cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

四种方法如下:

1、先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

2、隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

4、把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。计算复合函数的导数时,关键是分析清楚复合函数的构造,即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的。

求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。